设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

admin2016-06-25 79

问题设有两个n维向量组(I)α₁，α₂，…，α_s，(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，若存在两组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_s，使(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁一λ₁)β₁+…+(k_s一λ_s)β_s=0，则 ( )

选项 A、α₁+β₁，…，α_s+，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关
B、α₁，…，α_s及β₁，…，β_s均线性无关
C、α₁，α_s及β₁，…，β_s均线性相关
D、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性无关

答案A

解析存在不全为0的k₁，k₂，…，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_s使得
(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁一λ₁)β₁+(k₂一λ₂)β₂+…+(k_s一λ_s)β_s=0，
整理得
k₁(α₁+β₁)+k₂(α₂+β₂)+…+k_s(α_s+β_s)+λ₁(α₁一β₁)+λ₂(α₂一β₂)+…+λ_s(α_s一β_s)=0，
从而得α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关．

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考研数学二

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设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

考研数学二

=________.

设f(x)有界，且f′(x)连续，对任意的x∈(-∞，+∞)有|f(x)+f′(x)|≤1.证明：|f(x)|≤1.

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f′(1)=0，f(2)=5/3.证明：存在ξ∈(0，2)，使得f′″(ξ)=2.

求极限，记此极限为f(x),求函数f(x)的间断点并指出其类型。

指出下列函数在指定点处间断点的类型，如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使之连续。

从点(2,0)引两条直线与曲线y=x3相切,求由此两条切线与曲线y=x3所围图形的面积S.

假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ，使.

如图所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3,2)是它的一个拐点，直线L1与直线L2分别是曲线C在点(0,0)与（3，2）处的切线，其交点为(2,4)设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。

试确定常数a,b的值，使得函数在x=0处可导，并求出此时的f’(x)。

下列说法中正确的是()．

百米竞赛的预备信号与起跑信号间隔两秒比较合适，相隔太长时间再发起跑信号，影响运动员成绩，原因是()。

在电缆接头分歧电缆一端，小电缆应在大电缆的（）方。

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男性，65岁，反复咳嗽、咳痰20年，1周前受凉后畏寒、发热、咳脓痰、气急。体检：体温37．5℃，呼吸急促，双肺呼吸音减弱，有较多湿啰音，下肢轻度水肿。最主要的治疗措施是

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Afewyearsback,thedecisiontomovetheBarnes,arespectedAmericanartinstitution,fromitscurrentlocationinthesuburb