2. 考研
  3. (1993年)已知曲线y＝f(χ)过点(0，－)，且其上任一点(χ，y)处的切线斜率为χln(1＋χ2)，则f(χ)＝_______．

(1993年)已知曲线y＝f(χ)过点(0，－)，且其上任一点(χ，y)处的切线斜率为χln(1＋χ2)，则f(χ)＝_______．

admin2016-05-30  46
问题 (1993年)已知曲线y＝f(χ)过点(0，－)，且其上任一点(χ，y)处的切线斜率为χln(1＋χ2)，则f(χ)＝_______．
选项
答案[*](1＋χ2)[ln(1＋χ2)－1]．
解析 由原题设可知y′＝χln(1＋χ2)，则

    又曲线y＝f(χ)过点(0，－)，即y(0)＝－，代入上式得C＝－
    故y＝(1＋χ2)[ln(1＋χ2)－1]
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考研数学二

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