设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1AX＝B．

admin2019-08-11 77

问题设矩阵

试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X^-1AX＝B．

选项

答案由｜λE－A｜＝[*]＝(λ－2)(λ－1)(λ＋1)，得A的特征值为2，1，－1．因此A相似于[*] 进而求得对应于2，1，－1的特征向量分别为 [*] 令P＝(η₁，η₂，η₃)，则有P^-1AP＝[*] 又因为B是下三角矩阵，所以特征值为2，1，－1． B也相似于[*] 进而求得对应2，1，－1的特征向量分别为 [*] 令Q＝(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则Q^-1BQ＝[*] 因此P^-1AP＝Q^-1BQ，所以 B＝QP^-1APQ^-1＝(PQ^-1)^-1A(PQ^-1)，令X＝PQ^-1＝[*]，X即为所求．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PrJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．
设{nan)收敛，且收敛．
设f(x)可导且f(x)≠0，则=______．
=______．
设f(x)二阶连续可导，且则()．
已知微分方程y"+(x+e2y)(y’)3=0．若把y看成自变量，x看成函数，则方程化成什么形式?
设p(x)在(a，b)连续，∫p(x)dx表示p(x)的某个原函数，C为任意常数，证明：y=Ce-∫p(x)dx是方程y’+p(x)y=0的所有解．
矩阵A=合同于
设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B一2E｜=___________．
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=，其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

随机试题

贯穿中国历史发展的一条主线是()
字母H表示
A、肺炎球菌肺炎B、葡萄球菌肺炎C、肺炎克雷白杆菌肺炎D、铜绿假单胞菌肺炎E、肺炎支原体肺炎表现为咳砖红色、胶冻状痰，x线见蜂窝状脓肿、叶间隙下坠的肺炎是（）
县食药局认定某公司用超保质期的食品原料生产食品，根据《食品安全法》没收违法生产的食品和违法所得，并处5万元罚款。公司不服申请行政复议。下列哪些说法是正确的?
下列减免税中，属于税率式减免的是()。(2018年)
公共外交，是由政府主导、面向社会公众，以传播和交流为主要手段，以增强国家软实力，维护和促进国家利益为根本目标的新型外交形式。下列各项中，属于公共外交的一项是()。
升学、就业中的种种性别歧视，往往并没有经得起推敲的理由，不是出于现实的客观需要。更多的是观念作祟、习惯使然。相比很多发达国家，目前我国的性别歧视是较为普遍和严重的。一些人的歧视观念根深蒂固，以至于积非成习、积习成是、习惯成自然，甚至处于一种集体无意识状态。
Windows98是由多个模块组成的一个功能强大的操作系统，下列(　　　)模块负责处理键盘和鼠标的输入，并以窗口、图标、菜单和其他界面元素的形式完成输出任务。
利用E-R模型进行数据库的概念设计，可以分成三步：首先设计局部E-R模型，然后把各个局部E-R模型综合成一个全局的模型，最后对全局E-R模型进行______，得到最终的E-R模型。
Whenyoutravelabroad,doyou______postcardstoyourfriends?

最新回复(0)

设矩阵 试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1AX＝B．

考研数学三

设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．

设{nan)收敛，且收敛．

设f(x)可导且f(x)≠0，则=______．

=______．

设f(x)二阶连续可导，且则()．

已知微分方程y"+(x+e2y)(y’)3=0．若把y看成自变量，x看成函数，则方程化成什么形式?

设p(x)在(a，b)连续，∫p(x)dx表示p(x)的某个原函数，C为任意常数，证明：y=Ce-∫p(x)dx是方程y’+p(x)y=0的所有解．

矩阵A=合同于

设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B一2E｜=___________．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=，其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

贯穿中国历史发展的一条主线是()

字母H表示

A、肺炎球菌肺炎B、葡萄球菌肺炎C、肺炎克雷白杆菌肺炎D、铜绿假单胞菌肺炎E、肺炎支原体肺炎表现为咳砖红色、胶冻状痰，x线见蜂窝状脓肿、叶间隙下坠的肺炎是（）

县食药局认定某公司用超保质期的食品原料生产食品，根据《食品安全法》没收违法生产的食品和违法所得，并处5万元罚款。公司不服申请行政复议。下列哪些说法是正确的?

下列减免税中，属于税率式减免的是()。(2018年)

公共外交，是由政府主导、面向社会公众，以传播和交流为主要手段，以增强国家软实力，维护和促进国家利益为根本目标的新型外交形式。下列各项中，属于公共外交的一项是()。

Windows98是由多个模块组成的一个功能强大的操作系统，下列( )模块负责处理键盘和鼠标的输入，并以窗口、图标、菜单和其他界面元素的形式完成输出任务。

利用E-R模型进行数据库的概念设计，可以分成三步：首先设计局部E-R模型，然后把各个局部E-R模型综合成一个全局的模型，最后对全局E-R模型进行______，得到最终的E-R模型。

Whenyoutravelabroad,doyou______postcardstoyourfriends?

设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1AX＝B．

Windows98是由多个模块组成的一个功能强大的操作系统，下列(　　　)模块负责处理键盘和鼠标的输入，并以窗口、图标、菜单和其他界面元素的形式完成输出任务。