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位于曲线y=xe-x(0≤x<+∞)下方,x轴上方的无界图形的面积是_______。
位于曲线y=xe-x(0≤x<+∞)下方,x轴上方的无界图形的面积是_______。
admin
2021-01-19
123
问题
位于曲线y=xe
-x
(0≤x<+∞)下方,x轴上方的无界图形的面积是_______。
选项
答案
1
解析
所求面积为S=∫
0
+∞
xe
-x
dx=∫
0
+∞
(-x)de
-x
=-xe
-x
|
0
+∞
+∫
0
+∞
e
-x
dx=-e
-x
|
0
-x
=1。
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0
考研数学二
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