位于曲线y=xe－x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是_______。

admin2021-01-19 81

问题位于曲线y=xe^－x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是_______。

选项

答案1

解析所求面积为S=∫₀^+∞xe^－xdx=∫₀^+∞(－x)de^－x=－xe^－x|₀^+∞+∫₀^+∞e^－xdx=－e^－x|₀^－x=1。

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