有甲、乙、丙三个口袋，其中甲口袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球，2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球。现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求： (Ⅰ)(X，Y)的联合分布

admin2018-11-16 62

问题有甲、乙、丙三个口袋，其中甲口袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球，2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球。现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求：
(Ⅰ)(X，Y)的联合分布；
(Ⅱ)cov(X，Y)+cov(Y，Z)。

选项

答案方法一：(Ⅰ)用全概率公式求(X，Y)，(Y，Z)的联合分布，即有 [*] 从而(X，Y)与(Y，Z)的联合分布与边缘分布可列表如下： [*] (Ⅱ) [*]于是cov(X，Y)+cov(Y，Z)=(EXY-EXEY)+(EYZ-EYEZ)=[*] 方法二：(Ⅰ)求(X，Y)的联合分布同方法一，但不求(Y，Z)的联合分布。 (Ⅱ)由Z=2-X-Y，故cov(X，Y)+cov(Y，Z)=cov(X，Y)+cov(Y，2-X-Y)=cov(X，Y)-cov(Y，X)-cov(Y，Y)=-DY又[*]，故cov(X，Y)=cov(Y，Z)=-DX=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D8W4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

求函数y=1n(x+)的反函数．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1一2x2)2+4x2x3的矩阵为________．

设函数y=y(x)满足△y=△x+0(△x)，且y(1)=1，则∫01y(x)dx=________．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|一μ|≥2}≤________．

设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=r(B)=2．求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；

设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)]．若f(1)=，求：f(x)；

设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。

已知{an}是单调增加且有界的正数列，证明：级数收敛．

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P(X=－1)=P(y=－1)=1／2，P(X=1)=P(Y－1)=1／2，则下列各式中成立的是()．

地缘文化

患者，男性，遵医嘱欲做中段尿细菌培养及药敏试验，护士对其做如下采集标本的指导，其中不妥的是()。

对电缆可能着火蔓延导致严重事故的回路，易受外部影响波及火灾的电缆密集场所，应有适当的阻火分隔，并按工程重要性，火灾几率及其特点和经济合理等因素，确定采取()安全措施。

(2005)基本运算放大器中的“虚地”概念只在()电路中存在。

计提短期借款的利益，应贷记“预付账款”账户。()

关于银行要求个人贷款客户满足的基本条件，说法正确的是()。

差别阈限和原来刺激强度的比例是一个常数。这就是韦伯定律，用公式表示就是△I/I=K。其中△I是()。

公安机关要当好党委的()。

(2013年第3题)《资本论》中有这样的表述：“对上衣来说，无论是裁缝自己穿还是他的顾客穿，都是一样的。”这主要是因为无论谁穿