(1999年)在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)。若以表示n次称量结果的算术平均值，为使P{｜-a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应不小于自然数________。

admin2019-03-12 43

问题 (1999年)在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．2²)。若以

表示n次称量结果的算术平均值，为使P{｜

-a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应不小于自然数________。

选项

答案16

解析由题知：X₁，X₂，…，X_n～N(a，0．2²)，

X_i，且X₁，X₂，…，X_n，相互独立，故

=X_i～N(μ，σ²)，其中μ=

，σ²=

，所以

所以

标准化得

则只需将P{｜

-a｜＜0．1}≥0．95中大括号里的不等式两端同除以标准差，即有：

因

，查标准正态分布表知P{｜U｜＜1．96}≥0．95，所以

≥1．96，解得n≥15．3664。因n为整数，所以n最小为16。

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考研数学三

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将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为________．

化为极坐标系中的累次积分为()

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工程预付款的数量取决于(　　)。

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