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设函数f(u)可导,y=f(x2)。当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)等于( )
设函数f(u)可导,y=f(x2)。当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)等于( )
admin
2019-01-14
32
问题
设函数f(u)可导,y=f(x
2
)。当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)等于( )
选项
A、-1。
B、0.1。
C、1。
D、0.5。
答案
D
解析
由微分的定义可知,函数f(x)在x
0
点处的增量△y的线性主部即为函数f(x)在该点处的微分
=f’(x
0
)△x,所以有
0.1=y’(-1)△x=-0.1y’(-1),
即
y’(-1)=-1。
而
y’(-1)=[f(x)
2
]’|
x=-1
=f’(x
2
).2x|
x=-1
=-2f’(1),
因此f’(1)=0.5,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1AM4777K
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考研数学一
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