设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。求统计量的分布函数。

admin2019-07-19 20

问题设总体X的概率密度为

其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记

=min{X₁，X₂，…，X_n}。
求统计量

的分布函数

。

选项

答案[*]=P{min(X₁，X₂，…，X_n)≤x} =1—P{min(X₁，X₂，…，X_n)＞x} =1—P{X₁＞x，X₂＞x，…，X_n＞x} =1—[1—F(x)]ⁿ=[*]

解析

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考研数学一

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