2. 考研
  3. 证明：＜ln(1＋x)＜(x＞0)．

证明：＜ln(1＋x)＜(x＞0)．

admin2018-11-22  41
问题 证明：＜ln(1＋x)＜(x＞0)．
选项
答案(I)令F(x)＝x一ln(1＋x)[*]F’(x)＝1—[*]＞0(x＞0)． 又F(0)＝0，F(x)在[0，＋∞)连续[*]F(x)在[0，＋∞)[*]F(x)＞F(0)＝0([*]x＞O)． (II)令G(x)＝ln(1＋x)一(x一[*])＝ln(1＋x)一x＋[*]则 [*] 故 G(x)在[0，＋∞)[*]，即有G(x)＞G(0)＝0．
解析
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考研数学一

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