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证明:<ln(1+x)<(x>0).
证明:<ln(1+x)<(x>0).
admin
2018-11-22
18
问题
证明:
<ln(1+x)<(
x>0).
选项
答案
(I)令F(x)=x一ln(1+x)[*]F’(x)=1—[*]>0(x>0). 又F(0)=0,F(x)在[0,+∞)连续[*]F(x)在[0,+∞)[*]F(x)>F(0)=0([*]x>O). (II)令G(x)=ln(1+x)一(x一[*])=ln(1+x)一x+[*]则 [*] 故 G(x)在[0,+∞)[*],即有G(x)>G(0)=0.
解析
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考研数学一
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