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一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
admin
2019-11-25
42
问题
一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
选项
答案
设运动规律为S＝S(t)，显然S(0)＝0，S’(0)＝0，S(1)＝1，S’(1)＝0．由泰勒公式 S([*])＝S(0)＋[*]，ξ
1
∈(0,[*])， S([*])＝S(1)＋[*]，ξ
2
∈([*]，1)， 两式相减，得S”(ξ
2
)－S”(ξ
1
)＝－8[*]｜S”(ξ
1
)｜＋｜S”(ξ
2
)｜≥8． 当｜S”(ξ
1
)｜≥｜S”(ξ
2
)｜时，｜S”(ξ
1
)｜≥4；当｜S”(ξ
1
)｜＜｜S”(ξ
2
)｜时，｜S”(ξ
2
)｜≥4．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DBD4777K
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考研数学三
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