首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A=证明|xE—A|的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
A=证明|xE—A|的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
admin
2018-11-20
63
问题
A=
证明|xE—A|的4个根之和等于a
11
+a
22
+a
33
+a
44
．
选项
答案
设4个根为x
1
，x
2
，x
3
，x
4
．因为|xE-A|是x的4次多项式，并且x
4
的系数为1，所以 |xE—A|=(x一x
1
)(x一x
2
)(x一x
3
)(x一x
4
)． 从右侧看为一(x
1
+x
2
+x
3
+x
4
)；再从左侧看，因为|xE一A|对角线外的元素都是不含x的常数，所以在其展开式的24项中，只有对角线元素的乘积(x一a
11
)(x一a
22
)(x一a
33
)(x一a
44
)这一项包含x
3
，并且系数为一(a
11
+a
22
+a
33
+a
44
)．于是x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=a
11
+a
22
+a
33
+a
44
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/duW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，计算PQ；
设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，|B|=2，求
1极限式中含幂指函数(l+xlnx)，首先用换底法将其化为以e为底的指数函数．
设A，B为随机事件，且（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求X和Y的相关系数ρXY。
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
设随机变量X与Y相互独立，且方差D（X）＞0，D（Y）＞0，则（）
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A—E恒可逆。上述命题中，正确的个数为（）
设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是________。
某流水线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E（X）和方差D（X）。
设二维连续型随机变量(x，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1}上服从均匀分布．(I)问X与Y是否相互独立；(Ⅱ)求X与Y的相关系数．
随机试题
患儿，男，10个月，因高热6天入院。查体：发育正常，浅表淋巴结不大，结膜充血，唇干红，咽红，心肺无异常。实验室检查：WBC21×109／L，N0．76，L0．24，PLT380×109／L，ESR72mm／h，CRP87mg／L，该病儿最可能的诊断
下列各项中，影响年末未分配利润余额的有()
猩红热是由以下哪项引起
糖尿病的急性并发症是()
关于泌尿系肿瘤叙述正确的是()。
我国2004年宪法修正案对土地征收征用问题进行了修改，下列说法不正确的是()
某施工单位在一起工程质量诉讼中，委托其法务部负责人李某为诉讼代理人，其向人民法院出具的授权委托书中仅注明李某为全权代理，未列举具体权限，则李某有权()
某施工企业于2014年5月为中标M项目共发生技术咨询费4万元，该项目于2015年10月完成，工程完工时共发生人工费50万元，项目管理人员工资12万元。根据企业会计准则及其相关规定，应计入直接费用的是()。
与其他类型的专利纠纷相比较，以下选项中属于专利行政纠纷特点的是()。
根据法人成立目的的不同，法人可以分为()。
最新回复
(
0
)
