首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A=证明|xE—A|的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
A=证明|xE—A|的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
admin
2018-11-20
31
问题
A=
证明|xE—A|的4个根之和等于a
11
+a
22
+a
33
+a
44
．
选项
答案
设4个根为x
1
，x
2
，x
3
，x
4
．因为|xE-A|是x的4次多项式，并且x
4
的系数为1，所以 |xE—A|=(x一x
1
)(x一x
2
)(x一x
3
)(x一x
4
)． 从右侧看为一(x
1
+x
2
+x
3
+x
4
)；再从左侧看，因为|xE一A|对角线外的元素都是不含x的常数，所以在其展开式的24项中，只有对角线元素的乘积(x一a
11
)(x一a
22
)(x一a
33
)(x一a
44
)这一项包含x
3
，并且系数为一(a
11
+a
22
+a
33
+a
44
)．于是x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=a
11
+a
22
+a
33
+a
44
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/duW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=2．
设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn；
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次取得次品；
设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为()．
函数f(x)在[0，+∞)上可导，且f(0)=1，满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0．(1)求导数f’(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e一x≤f(x)≤1．
设随机变量(ξ，η)的密度函数为试求(Ⅰ)(ξ，η)的分布函数；(Ⅱ)概率
设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是()．
设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。
设f（x）在R上连续，且f（x）≠0，φ（x）在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是（）①φ[f（x）]必有间断点。②[φ（x）]2必有间断点。③f[φ（x）]没有间断点。
随机试题
资料：某大型国有农场(简称A农场)为增值税一般纳税人，2012年5月发生以下业务，销售自产苹果一批给客户，另外采购一批柿子加工为果脯，这批果脯分为三部分：一部分直接销售给来农场游玩的消费者，一部分端午节发给员工作福利，还有一部分销售给商场。(注：农业生产者
在化工设备中能承受操作压力p≥100MPa的容器是高压容器。()
下列关于社日的说法，错误的是()
销售商品收入同时满足哪些条件才能加以确认?
手正位摄影，腕部舟骨呈
医学道德的作用不包括哪一项
案情：2010年10月2日午夜，A市某区公安人员在辖区内巡逻时，发现路边停靠的一辆轿车内坐着三个年轻人(朱某、尤某、何某)行迹可疑，即上前盘查。经查，在该车后备箱中发现盗窃机动车工具，遂将三人带回区公安分局进一步审查。案件侦查终结后，区检察院向区法院提起公
中国古代，清雅幽远的古琴是士必须掌握的六艺之一，喧闹的火爆的吹打乐则是民间社火中缺少不了的。追究这两类音乐的产生，会发现期间有许多偶然性。但人们又会看到：古琴与中国的士那样的协调，吹打乐又是那样为社火增添光彩，若把二者交换个位置无疑是十分可笑的。这样的对比
riseabovechallengesinspiteofthechallengesapositiveinfluencewitheachinspiringpageA.wecanderivestrengthand
DaydreamingI.DaydreamingcanbeharmfulbecauseitwasconsideredasA.awasteof【T1】______【T1】______B.a【T2】______ofne
最新回复
(
0
)
