设f(x，y)为连续函数，D={(x，y)|x2+y2≤t2}，则f(x，y)dσ=( )

admin2017-01-16 14

问题设f(x，y)为连续函数，D={(x，y)|x²+y²≤t²}，则

f(x，y)dσ=( )

选项 A、f(0，0)。
B、-f(0，0)。
C、f’(0，0)。
D、不存在。

答案A

解析因为f(x，y)在D上连续，由积分中值定理可知，在D上至少存在一点(ξ，η)使

f(x，y)dσ=πt²f(ξ，η)。
因为(ξ，η)在D上，所以当t→0⁺时，(ξ，η)→(0，0)。则

故选A。

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