(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

admin2013-12-27 57

问题 (2009年试题，21)设二次型f(x₁，x₂，x₃)=a₂²+a₂²+(a一1)x₃²+2x₁x₃—2x₂x₃．
求二次型f的矩阵的所有特征值；

选项

答案(I)由题设可知二次型f的矩阵[*]，则[*]令｜λE—A｜=0，则可得到矩阵[*]的三个特征值分别为λ₁=a，λ₂=a—2，λ₃=a+1

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YR54777K

考研数学一

相关试题推荐

验证α1=(1，-1，0)T，α2=(2，1，3)T，α3=(3，1，2)T为R3的一个基，并把β1=(5，0，7)T，β2=(-9，-8，-13)T用这个基线性表示．
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()
设A为列满秩矩阵，AB=C，证明线性方程Bx=0与Cx=0同解．
设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得成立．
设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0．将方程转化为x为因变量，y作为自变量的方程；
设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f”(x)＞0，Δx为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若Δx＞0，则()
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．
设，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．
上的平均值为________.
某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

随机试题

主谈人的主要任务是领导谈判班子的工作，主要任务包括()
消化系统由______和______两大部分组成。
诊断考虑治疗疗程为
以下对抗震设防地区地基土的液化的叙述,何者是正确的?()Ⅰ/当地基土中存在液化土层,桩基的桩端应置于液化土层上面一定距离处Ⅱ/当地基土中有饱和砂土或饱和粉土时,需要进行液化差别Ⅲ/在液化土层的地基,应根据其液化指数划定其液化等级Ⅳ/对设防烈度
在鲜花盛开，草木葱茏的杨青季节，人们常有“花在微笑，草在点头”的愉悦，这种情绪状态是（）。
否认思维和存在具有同一性的哲学是()。
依据中华人民共和国政府采购法中有关供应商参加政府采购活动应当具备的条件，下列陈述中错误的是______。A．供应商参加政府采购活动应当具有独立承担民事责任的能力B．采购人可以要求参加政府采购的供应商提供有关资质证明文件和业绩情况，对有资质的供应商免于资
打开考生文件夹下EXC．XLS文件，将sheet1工作表的A1：E1单元格合并为一个单元格，水平对齐方式设置为居中；计算人数的总计和所占百分比(所占百分比：人数／人数总计，单元格格式的数字分类为百分比，小数位数为2)；计算各年龄段补助的合计(补助合计：补助
MarioDeLibertyhadbeenlivingasmallbusinessman’sdream.Twenty-oneyearsagoheopeneduptheWestgatePubinHavertown,Pe
A、Theybecomelighterwhenthetemperatureislow.B、Theirchemicalcompositionchangeswiththetemperature.C、Theircolordark

最新回复(0)

(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3． 求二次型f的矩阵的所有特征值；

考研数学一

验证α1=(1，-1，0)T，α2=(2，1，3)T，α3=(3，1，2)T为R3的一个基，并把β1=(5，0，7)T，β2=(-9，-8，-13)T用这个基线性表示．

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()

设A为列满秩矩阵，AB=C，证明线性方程Bx=0与Cx=0同解．

设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得成立．

设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0．将方程转化为x为因变量，y作为自变量的方程；

设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f”(x)＞0，Δx为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若Δx＞0，则()

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

设，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．

上的平均值为________.

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

主谈人的主要任务是领导谈判班子的工作，主要任务包括()

消化系统由______和______两大部分组成。

诊断考虑治疗疗程为

在鲜花盛开，草木葱茏的杨青季节，人们常有“花在微笑，草在点头”的愉悦，这种情绪状态是（）。

否认思维和存在具有同一性的哲学是()。

MarioDeLibertyhadbeenlivingasmallbusinessman’sdream.Twenty-oneyearsagoheopeneduptheWestgatePubinHavertown,Pe

A、Theybecomelighterwhenthetemperatureislow.B、Theirchemicalcompositionchangeswiththetemperature.C、Theircolordark

(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

消化系统由和两大部分组成。