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已知f(x)具有任意阶导数,且f’(x)=[f(x)] 2,则f(x)的n阶导数 ∫(n) (x)= __________.
已知f(x)具有任意阶导数,且f’(x)=[f(x)] 2,则f(x)的n阶导数 ∫(n) (x)= __________.
admin
2020-12-17
39
问题
已知f(x)具有任意阶导数,且f’(x)=[f(x)]
2
,则f(x)的n阶导数 ∫
(n)
(x)= __________.
选项
答案
n! [f(x)]
n+1
解析
【思路探索】先求出
等,根据其结果归纳得出f
(n)
(x).
解:由题意f’(x)=[ f (x)]
2
,则
由归纳知f
(n)
(x)=n![ f (x)]
n+1
.
故应填n![ f (x)]
n+1
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DCx4777K
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考研数学三
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