首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=,a是一个实数. (1)求作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵. (2)计算|A-E|.
已知A=,a是一个实数. (1)求作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵. (2)计算|A-E|.
admin
2018-06-27
74
问题
已知A=
,a是一个实数.
(1)求作可逆矩阵U,使得U
-1
AU是对角矩阵.
(2)计算|A-E|.
选项
答案
(1)先求A的特征值. |λE-A|=[*]=(λ-a-1)
2
(λ-a+2) A的特征值为a+1(二重)和a-2(一重). 求属于a+1的两个线性无关的特征向量,即求[A-(a+1)E]X=0的基础解系: [*] 得[A-(a+1)E]X=0的同解方程组 x
1
=x
2
+x
3
, 得基础解系η
1
=(1,l,0)
T
,η
2
=(1,0,1)
T
. 求属于a-2的一个特征向量,即求[A-(a-2)E]X=0的一个非零解: [*] 得[A-(a-2)E]X=0的同解方程组 [*] 得解η
3
=(-1,1,1)
T
. 令U=(η
1
,η
2
,η
3
),则 U
-1
AU=[*] (2)A-E的特征值为a(二重)和a-3,于是|A-E|=a
2
(a-3).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LZk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D={(x,y)|x2+y2≤1},将二重积分化为定积分;
设x=Fcosθ,y=rsinθ.则直角坐标系xOy中的累次积分可化为极坐标系(r,θ)中的累次积分是____________.
设f(x)=x2eax在(0,+∞)内有最大值1,则α=_______.
设不定积分的结果中不含对数函数,求常数α,β,γ,δ应满足的充要条件,并计算此不定积分.
设f(x)在(一∞,+∞)上存在二阶导数,f’(0)0.证明:无论a>0,a
设z=z(u,v)具有二阶连续偏导数,且z=z(z一2y,x+3y)满足求z=z(u,v)所满足的方程,并求z(u,v)的一般表达式.
设y的n-2阶导数,求y的n阶导数y(n).
(2000年试题,一)设E为四阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E—A),则(E+B)-1=___________.
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且其中a,b,C为常数.(1)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否可微,若可微则求出df(x,y)|(0,0);(2)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则函数在(a,b)内的零点个数为()
随机试题
亚欧大陆中部、北美洲中部和南美洲南部分布着()。
给定资料: 1.世界经济的迅猛发展带来了诸如资源短缺、环境污染、臭氧层被破坏、全球气候变暖、生态失衡等一系列世界性的环境恶化问题。同时,随之而来的环境污染对食物的危害,使人们认识到环境污染、自然生态系统失衡,最终将危及人类自身的生存和发展。许多国际环境公
肢体各层面放大率不同,计算放大率的依据是
现浇结构模板安装的轴线位置偏差的允许偏差为()mm。
根据标的物不同,招标发行包括()。
认为动物界也存在教育活动的学者是()。
李进:这学期没有女生获得“银士达”奖学金。王芳:这就是说这学期没人获得“银士达”奖学金。李进:不,事实上有几个男生这学期获得了“银士达”奖学金。王芳的回答可能假设了以下所有的断定,除了:
求∫13dx∫x-12dy.
AgingposesaseriouschallengetoOECD(OrganizationofEconomicCo-operationandDevelopment)countries,inparticular,howtop
【B1】【B19】
最新回复
(
0
)