首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=,a是一个实数. (1)求作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵. (2)计算|A-E|.
已知A=,a是一个实数. (1)求作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵. (2)计算|A-E|.
admin
2018-06-27
58
问题
已知A=
,a是一个实数.
(1)求作可逆矩阵U,使得U
-1
AU是对角矩阵.
(2)计算|A-E|.
选项
答案
(1)先求A的特征值. |λE-A|=[*]=(λ-a-1)
2
(λ-a+2) A的特征值为a+1(二重)和a-2(一重). 求属于a+1的两个线性无关的特征向量,即求[A-(a+1)E]X=0的基础解系: [*] 得[A-(a+1)E]X=0的同解方程组 x
1
=x
2
+x
3
, 得基础解系η
1
=(1,l,0)
T
,η
2
=(1,0,1)
T
. 求属于a-2的一个特征向量,即求[A-(a-2)E]X=0的一个非零解: [*] 得[A-(a-2)E]X=0的同解方程组 [*] 得解η
3
=(-1,1,1)
T
. 令U=(η
1
,η
2
,η
3
),则 U
-1
AU=[*] (2)A-E的特征值为a(二重)和a-3,于是|A-E|=a
2
(a-3).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LZk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵A满足AB=0,其中用正交变换化二次型xTAx为标准形,并写出所用正交变换;
求
设f(x)在(一∞,+∞)上有界,且存在二阶导数.试证明:至少存在一点ξ∈(一∞,+∞)使f’’(ξ)=0.
设其中f,g,φ在其定义域内均可微,求.
设p(x),q(x),f(x)均是x的已知连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,C1,C2是两个任意常数,则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()
(2007年试题,24)设三阶对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,又α1=(1,一1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A2一4A3+E,其中E为三阶单位矩阵.(I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;(Ⅱ)
(2002年试题,七)某闸门的形状与大小如图1—3—8所示,其中直线l为对称轴x闸门的上部为矩形ABCD,下部由二次抛物线与线段AB所围成.当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5:4,闸门矩形部分的高h应为多少
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
设则f(x)的极值为_________,f(x)的拐点坐标为_________.
(2014年)设函数f(χ)=,χ∈[0,1].定义函数列:f1(χ)=f(χ),f2(χ)=f(f1(χ)),…,fn(χ)=f(fn-1(χ)),…记Sn是由曲线y=fn(χ),直线χ=1及χ轴所围成平面图形的面积,求极限nSn.
随机试题
下列哪项不是髂内动脉的分支【】
A.使用图示表达自己的意见B.轻微前倾坐姿,关注对方讲话,不轻易打断C.使对方能听懂和理解自己表达的意思D.通过察言观色,发现对方的真实意图E.让对方很清楚地理解所提问题的核心,以获取较多的信息在人际传播技巧中,为说话技巧的是
许勒位主要用于检查
桥面横坡一般采用()。【2013年真题】
出口口岸()生产厂家()
十字星的出现表明多空双方力量暂时平衡,使市势暂时失去方向,但却是一个值得警惕、随时可能改变趋势方向的K线图形。()
企业已完成销售手续但购买方在月末尚未提取的商品,应作为企业的库存商品核算。()
我国首台千万亿次超级计算机系统()的研制成功,使我国成为继美国之后世界上第二个能够研制千万亿次超级计算机系统的国家。
给定资料1.2008年,廖先生放弃了上海年薪十几万元的工作回乡养火鸡。“我认准养鸡是条致富路,绝不是盲目冲动,而是认真调研后才下的决心。”廖先生说。目前,公司年销售额8300多万元,产品不仅在国内销售,还销往欧美。江苏省人社部门的数据显
根据《著作权法》规定,下列选项中,可以作为著作权客体的是()。
最新回复
(
0
)