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admin
2019-04-17
55
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考研数学二
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求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程．
位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比，求该曲线方程．
设其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。a、b为何值时，g(x)在x=0处可导。
设u＝f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(x)及z＝z(x)分别由下列两式确定：求。
设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明：B可逆，并推导A-1和B-1的关系．
计算其中∑的方程为|x|+|y|+|z|=1．
设α1,α2……αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1β2……βs也为Ax=0的一个基础解系．
设证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积。
设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且则u(x，y)的()
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；
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