2. 考研
  3. 已知x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个实数根，且x14+3x2=5(其中a，b，c为常数且a≠0)． (1)常数a=1，b=-1(2)常数b=c

已知x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个实数根，且x14+3x2=5(其中a，b，c为常数且a≠0)． (1)常数a=1，b=-1(2)常数b=c

admin2015-07-22  52
问题 已知x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个实数根，且x14+3x2=5(其中a，b，c为常数且a≠0)．
(1)常数a=1，b=-1(2)常数b=c
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案C
解析 条件(1)没有给出c的值，从而不能研究方程的根．条件(2)只给出b=c，无具体数值，从而也不充分．若(1)、(2)联合起来，可知a=1，且b=c=一1．方程为x2一x一1=0，x12=x1+1，x14+3x2=(x1+1)2+3x2=x12+2x1+1+3x2=3(x1+x2)+2=5．所以选C．
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