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若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC为( )．
若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC为( )．
admin
2016-04-08
21
问题
若△ABC的三边a，b，c满足a
2
+b
2
+c
2
=ab+ac+bc，则△ABC为( )．
选项
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形
E、以上结果均不正确
答案
C
解析
因为a
2
+b
2
+c
2
=ab+ac+bc，等式两边乘以2，则
(a
2
一2ab+b
2
)+(b
2
一2bc+c
2
)+(c
2
一2ac+a
2
)=0
即(a一b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
=0．所以a一b=0，b一c=0，c一a=0，得a=b=c，即△ABC是等边三角形．
故本题应选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kYqa777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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