2. 考研
  3. 若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC为( )．

若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC为( )．

admin2016-04-08  28
问题 若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC为(    )．
选项 A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形
E、以上结果均不正确
答案C
解析 因为a2+b2+c2=ab+ac+bc，等式两边乘以2，则
    (a2一2ab+b2)+(b2一2bc+c2)+(c2一2ac+a2)=0
    即(a一b)2+(b一c)2+(c一a)2=0．所以a一b=0，b一c=0，c一a=0，得a=b=c，即△ABC是等边三角形．
    故本题应选C．
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管理类联考综合能力

专业硕士

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