若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC为( )．

admin2016-04-08 20

问题若△ABC的三边a，b，c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc，则△ABC为( )．

选项 A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形
E、以上结果均不正确

答案C

解析因为a²+b²+c²=ab+ac+bc，等式两边乘以2，则
(a²一2ab+b²)+(b²一2bc+c²)+(c²一2ac+a²)=0
即(a一b)²+(b一c)²+(c一a)²=0．所以a一b=0，b一c=0，c一a=0，得a=b=c，即△ABC是等边三角形．
故本题应选C．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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