设有三个线性无关的特征向量，求a及A*．

admin2018-05-25 62

问题设

有三个线性无关的特征向量，求a及A^*．

选项

答案由 [*] 得λ₁=λ₂=1．λ₃=2． [*] 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以A一定可对角化，从而r(E－A)=1．即a=1，故 [*] 由λ=1时，由(E－A)X=0，得 [*] 由λ=2时，由(2E－A)X=0，得 [*] 令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)= [*] 两边n次幂得 [*]

解析

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