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  3. 证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

admin2017-12-31  62
问题 证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
选项
答案设α1，…，αn为一个向量组，且α1，…，αr(r＜n)线性相关，则存在不全为零的常数 k1，…，kr，使得k1α1＋…＋krαr＝0，于是k1α1＋… ＋krα1＋0αr＋1＋…＋0αn＝0，因为 k1，…，kr，0，…，0不全为零，所以α1，αn线性相关．
解析
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考研数学三

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