设A＝有三个线性无关的特征向量，且λ＝2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2019-11-25 62

问题设A＝

有三个线性无关的特征向量，且λ＝2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ＝2的线性无关的特征向量有两个，故 r(2E－A)＝1，而2E－A＝[*]，所以X＝2，y＝－2．由｜λE－A｜＝[*]＝(λ－2)²(λ－6)＝0得λ₁＝λ₂＝2，λ₃＝6．由(2E－A)X＝0得λ＝2对应的线性无关的特征向量为a₁＝[*]，a₂＝[*]，由(6E－A)X＝0得λ＝6对应的线性无关的特征向量为a₃＝[*]，令P＝[*]，则有P^－1AP＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DID4777K

考研数学三

相关试题推荐

设需求函数为其中Q为需求量，p为价格，a，b＞0为待定常数，总成本函数为一7Q2+100Q+50，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性Ep=时，总利润最大．求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．
设非齐次线性方程组Ax=[α1，α2，α3，α4]x=α5有通解k[-1，2，0，3]T+[2，一3，1，5]T．(1)求方程组[α2，α3，α4]x=α5的通解；(2)求方程组[α1，α2，α3，α4，α4+α5]x=α5的
已知线性方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．
设线性方程组则λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．
设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二重积分
过点(1，0)作曲线y=的切线，求该切线与曲线及x轴围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积Vx和Vy。
设实对称要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_________________________。
若幂级数的收敛域为(一∞，+∞)，则a应满足______．
级数的和为_________。

随机试题

颜真卿的《祭侄文稿》的字体属于()。
下列关于民事诉讼与仲裁关系的处理，哪些是正确的?()
房屋采暖设备中，膨胀水箱是用来容纳受热后管内的膨胀水和排出水中气体的，它一般放置在(　　　)。
“教育一定要成为一种学业，否则无所希望”，“教育的方法必须成为一种科学”。“否则决不能成为一种有系统的学问”。这正是()的“教育学”超出他的前人和同代人的地方。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
对中国31个省市自治区的商人信任度的调查结果表明，一半本地人都认为本地人值得信任。如北京人为北京人打出的可信任度分数是57．9，而为天津人打出的分数是15。有一个地方例外，就是H省人自己并不信赖H省人。以下陈述如果为真，除了哪项之外，都能对上述的例外提供合
设f(x)=，在x=1处可微，则a=________，b=________．
以下叙述中错误的是
Earthquakesoftenhappennearvolcanoes,butthisisnotalwaystrue.Thecentersofsomeare【L1】______.Thebottomoftheseas
Researchershaveestablishedthatwhenpeoplearementallyengaged,biochemicalchangesoccurinthebrainthatallowittoact

最新回复(0)

设A＝有三个线性无关的特征向量，且λ＝2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

考研数学三

设需求函数为其中Q为需求量，p为价格，a，b＞0为待定常数，总成本函数为一7Q2+100Q+50，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性Ep=时，总利润最大．求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

设非齐次线性方程组Ax=[α1，α2，α3，α4]x=α5有通解k[-1，2，0，3]T+[2，一3，1，5]T．(1)求方程组[α2，α3，α4]x=α5的通解；(2)求方程组[α1，α2，α3，α4，α4+α5]x=α5的

已知线性方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．

设线性方程组则λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二重积分

过点(1，0)作曲线y=的切线，求该切线与曲线及x轴围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积Vx和Vy。

设实对称要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_________________________。

若幂级数的收敛域为(一∞，+∞)，则a应满足______．

级数的和为_________。

颜真卿的《祭侄文稿》的字体属于()。

下列关于民事诉讼与仲裁关系的处理，哪些是正确的?()

房屋采暖设备中，膨胀水箱是用来容纳受热后管内的膨胀水和排出水中气体的，它一般放置在( )。

“教育一定要成为一种学业，否则无所希望”，“教育的方法必须成为一种科学”。“否则决不能成为一种有系统的学问”。这正是()的“教育学”超出他的前人和同代人的地方。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

设f(x)=，在x=1处可微，则a=________，b=________．

以下叙述中错误的是

Earthquakesoftenhappennearvolcanoes,butthisisnotalwaystrue.Thecentersofsomeare【L1】______.Thebottomoftheseas

Researchershaveestablishedthatwhenpeoplearementallyengaged,biochemicalchangesoccurinthebrainthatallowittoact

房屋采暖设备中，膨胀水箱是用来容纳受热后管内的膨胀水和排出水中气体的，它一般放置在(　　　)。

设f(x)=，在x=1处可微，则a=，b=．