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设四元齐次线性方程组 求:(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系; (2)Ⅰ与Ⅱ的公共解.
设四元齐次线性方程组 求:(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系; (2)Ⅰ与Ⅱ的公共解.
admin
2016-05-09
60
问题
设四元齐次线性方程组
求:(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系;
(2)Ⅰ与Ⅱ的公共解.
选项
答案
(1)求方程组Ⅰ的基础解系: 系数矩阵为 [*] 分别取[*],其基础解系可取为 [*] 求方程Ⅱ的基础解系: 系数矩阵为 [*] 分别取[*],其基础解系可取为 [*] (2)设χ(χ
1
,χ
2
,χ
3
,χ
4
)
T
为Ⅰ与Ⅱ的公共解,用两种方法求χ的一般表达式: χ是Ⅰ与Ⅱ的公共解,因此χ是方程组Ⅲ的解,方程组Ⅲ为Ⅰ与Ⅱ合并的方程组,即 [*] 其系数矩阵 [*] 取其基础解系为(-1,1,2,1)
T
,于是Ⅰ与Ⅱ的公共解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/grw4777K
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考研数学一
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