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考研
已知X=AX+B,其中 求矩阵X.
已知X=AX+B,其中 求矩阵X.
admin
2021-01-25
44
问题
已知X=AX+B,其中
求矩阵X.
选项
答案
由题设等式X=AX+B,得(E—A)X=B,由于矩阵 [*]可逆,故得[*]
解析
本题综合考查矩阵的代数运算,其重点是求逆矩阵和矩阵乘法运算.注意,由于矩阵乘法不满足交换律,所以这里从X—Ax中提取右边的公因子矩阵X时要写成(E—A)X;而要从(E—A)X=B中解出矩阵x时要用(E一A)
-1
左乘(而不是右乘)该式两端.
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考研数学三
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