以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________.

admin2019-05-19  40

问题 以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________.

选项

答案特征值为λ1=一2,λ2=1,特征方程为λ2+λ一2=0, 设所求的微分方程为y"+y′一2y=Q(x),把Y=cosx代入原方程,得 Q(x)=一sinx一3cosx,所求微分方程为y"+y′一2y=一sinx一3cosx.

解析
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