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以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________.
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________.
admin
2019-05-19
60
问题
以y=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________.
选项
答案
特征值为λ
1
=一2,λ
2
=1,特征方程为λ
2
+λ一2=0, 设所求的微分方程为y"+y′一2y=Q(x),把Y=cosx代入原方程,得 Q(x)=一sinx一3cosx,所求微分方程为y"+y′一2y=一sinx一3cosx.
解析
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考研数学三
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