已知a×b+b×c+c×a=0，则必有( )

admin2020-03-02 24

问题已知a×b+b×c+c×a=0，则必有( )

选项 A、a，b，C两两相互平行。
B、a，b，C两两相互垂直。
C、a，b，C中至少有一个为零向量。
D、a，b，C共面。

答案D

解析由a×b+b×c+c×a=0知
(a×b).c+(b×c).c+(c×a).c=0，
而(b×c).c+(c × a).c=0，所以(a×b).c=0。故a，b，c共面，故选D。

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