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设有4阶方阵A满条件|I+A|=0,AAT=2I,|A|<0,其中I是4阶单位矩阵.求A的伴随矩阵A*的一个特征值.
设有4阶方阵A满条件|I+A|=0,AAT=2I,|A|<0,其中I是4阶单位矩阵.求A的伴随矩阵A*的一个特征值.
admin
2018-07-27
84
问题
设有4阶方阵A满条件|
I+A|=0,AA
T
=2I,|A|<0,其中I是4阶单位矩阵.求A的伴随矩阵A
*
的一个特征值.
选项
答案
由AA
T
=2I取行列式得|A|=2
4
=16,因|A|<0,得|A|=-4,A有一个特征值为λ=-[*]A
*
有一个特征值为|A|/λ=2[*].
解析
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考研数学三
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