微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

admin2019-03-14 104

问题微分方程y"+y=x²+1+sinx的特解形式可设为

选项 A、y^* =ax²+bx+c+x(Asinx+Bcosx)．
B、y^* =x(ax²+bx+c+Asinx+Bcosx)．
C、y^*=ax²+bx+c+Asinx．
D、y^* =ax²+bx+c+Acosx．

答案A

解析

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考研数学二

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设y＝y(χ)在[0，＋∞)内可导，且在χ＞0处的增量△y＝y(χ＋△χ)－y(χ)满足△y(1＋△y)＝＋α，其中当△χ→0时α是△χ的等价无穷小，又y(0)＝2，求y(χ)．
已知(χ－1)y〞－χy′＋y＝0的一个解是y1＝χ，又知＝eχ－(χ2＋χ＋1)，y*＝－χ2－1均是(χ－1)y〞－χy′＋y＝(χ－1)2的解，则此方程的通解是y＝_______．
下列微分方程中(填序号)_______是线性微分方程．
(cosχ－sinχ)dχ＝_______．
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