首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
admin
2017-05-10
84
问题
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明A
T
A是正定矩阵.
选项
答案
由(A
T
A)
T
=A
T
(A
T
)
T
=A
T
A,知A
T
A是实对称矩阵. 又r(A)=n,[*],恒有Aα≠0.从而α
T
(A
T
A)α=(Aα)
T
(Aα)=‖Aα‖
2
>0. 故A
T
A正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZJH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3.用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A;
判别级数(x≥0)的敛散性.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=().
设X2,X3,…,Xn(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,X为样本均值,S2为样本方差,则().
设随机变量X与Y,的联合分布函数为则随机变量X的分布函数为_____.
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-8x2x3,为标准形.
设随机变量X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,则由切比雪夫不等式,有P{|X一μ|≥3σ)≤_____.
改变积分次序并计算
随机试题
雨天安全行车的注意事项是什么?
教育目的既是一切教育工作的(),又是一切教育活动的()。
近年来,全国医疗卫生行业作风建设的成果得到体现的情况是
下列标准成本差异中,通常由采购部门承担主要责任的是()。
短时记忆保持的时间大约是2秒到5秒。()
静,就是潜下心来,保持安静,有些年轻人缺乏安静的耐心,一味追高频率、快节奏的生活,一静下来就不习惯,觉得无聊。譬如酒和茶,他们更爱酒的热烈刺激,较少去品茶中滋味。他们遇事急躁,做事浮躁,还没想好要干什么,怎么干好,就急吼吼做方案、拿计划,一旦遭遇挫折,又不
夹心层是指游离在政府保障与市场之外的无能力购房的群体,如不符合廉租房条件但又没有钱买经济适用房的群体,以及没资格买经济适用房但又买不起商品房的群体。根据上述定义,下列最可能属于夹心层的是:
《民法通则》第37条规定:“法人应当具备下列条件:(一)依法成立;(二)有必要的财产或者经费;(三)有自己的名称、组织机构和场所;(四)能够独立承担民事责任。”试分析该条法律规定。
【B1】【B17】
ThewritingoftheConstitutionoftheUnitedStatesisanactofsuchgeniusthatphilosophersstillwonderatitsaccomplishme
最新回复
(
0
)