首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有齐次线性方程组试问a为何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
设有齐次线性方程组试问a为何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
admin
2018-08-12
49
问题
设有齐次线性方程组
试问a为何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
选项
答案
对方程组的系数矩阵A施以初等行变换,得[*] ①当a=0时,r(A)=r(B)=1<n.故方程组有非零解,其同解方程组为x
1
+x
2
+…+x
n
=0,由此得基础解系为[*] 所以方程组的通解为x=k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+…+k
n-1
ξ
n-1
(k
1
,k
2
,…,k
n-1
为任意常数). ②当a≠0时,对矩阵B继续施以初等行变换[*]故当[*]时,r(A)=n一1<n.方程组也有非零解,其同解方程组为[*] 得基础解系为ξ=(1,2,…,n)
T
.此时方程组的通解为x=kξ(k为任意常数).
解析
本题考查齐次线性方程组有非零解的判定条件和求解方法.由于未知数的个数与方程组中方程的个数相同,所以可由Ax=0有非零解
|A|=0或r(A)<n.由此可求得常数.然后再求齐次线性方程组通解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DQj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
设f(x)在区间[a,b]上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫abf(x)dx=(b-a)
[*]
若A可逆且A~B,证明:A*~B*;
y=ex在x=0处的曲率半径为R=_______.
设z=u(x,y)eax+y,,求常数a,使
设总体X的概率分布为求θ的矩估计值和最大似然估计值.
(1998年)求函数f(χ)=在区间(0,2π)内的间断点,并判断其类型.
求解y"=e2y+ey,且y(0)=0,y’(0)=2.
随机试题
按“六书”的结构方式,以下属于独体字的一组是()
“教育即生活”“教育即生长”等命题的提出者是()。
患者,女性,35岁。间断胸闷不适2年,时有黑矇现象,近一周黑矇发作频繁,伴晕厥一次来诊。休息时心电图正常,为进一步明确晕厥原因。首选下列哪项检查
A.肝B.胆囊C.肝胰壶腹D.钩突E.螺旋襞人体最大的消化腺是
住宅用户接入蝶形引入光缆宜选用()芯光缆。
在应用程序word中,要选取某个自然段,可将鼠标移到左侧选中区,然后()。
肖水源编制的“社会支持评定量表”共有10个条目,其维度可分为()。
某养鸡厂业主李某为预防被盗在其养鸡厂的周围私自架设安装了电网。这种行为属于违反治安管理行为中的()。
甲向乙借款100万元,丙、丁、戊为保证人,但是均未约定各自承担保证责任的份额。甲到期不能还款,丙经乙请求承担了100万元的保证责任,丙承担保证责任后,对甲行使追偿权仅得40万元,其余部分甲无力清偿。对此,下列说法正确的有()。
A、Itisveryeffective.B、Itisenforcedstrictly.C、Itistoostricttoobey.D、Ithasmanyloopholes.B由句(3)可知,男士过去每天开一个半小时的车去
最新回复
(
0
)