设有齐次线性方程组试问a为何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

admin2018-08-12 68

问题设有齐次线性方程组

试问a为何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

选项

答案对方程组的系数矩阵A施以初等行变换，得[*] ①当a=0时，r(A)=r(B)=1＜n．故方程组有非零解，其同解方程组为x₁+x₂+…+x_n=0，由此得基础解系为[*] 所以方程组的通解为x=k₁ξ₁+k₂ξ₂+…+k_n-1ξ_n-1(k₁，k₂，…，k_n-1为任意常数)． ②当a≠0时，对矩阵B继续施以初等行变换[*]故当[*]时，r(A)=n一1＜n．方程组也有非零解，其同解方程组为[*] 得基础解系为ξ=(1，2，…，n)^T．此时方程组的通解为x=kξ(k为任意常数)．

解析本题考查齐次线性方程组有非零解的判定条件和求解方法．由于未知数的个数与方程组中方程的个数相同，所以可由Ax=0有非零解

｜A｜=0或r(A)＜n．由此可求得常数．然后再求齐次线性方程组通解．

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考研数学二

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设当x>0时，f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x，求f(x)

设f(x)在[a，b]上有定义，M>0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)-f(y)｜≤M｜x-y｜k．证明：当k>1时，f(x)≡常数．

求微分方程的通解．

设z=u(x，y)eax+y,，求常数a，使

问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

求极限：

设有n元二次型f(x1,x2,……xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1,x2,……xn)为正定二次型．

试证任何方阵都可表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和．

(2004年)设f(χ)＝，则f(χ)的间断点为χ＝_______．

设当χ→0时，eχ＝(aχ2＋bχ＋1)是χ2的高阶无穷小，则()．

旋后肌综合征患者被卡压的神经是

在Excel的A2单元格中输入数值10，B2单元格中输入公式“=IF(A2＞20，“A”，IF(A2＞8，“B”，“C”))”，则在B2单元格中显示的是()

下列各项中，不得用于企业名称登记的是()。

评估某宗房地产2005年9月末的价格，选取的可比实例成交价格为3000元/m2，成交日期为2005年1月末，该类房地产自2005年1月末至2005年9月末的价格每月与上月的变动幅度为1.5%、2.5%、0.5%、-1.5%、-2.5%、-1.0%、1.5

非法挂靠或借用其他企业的资质证书参加投标，是(　　)的行为。

操作风险自我评估流程是()。①控制措施评估；②全员风险识别与报告；③制定与实施控制优化方案；④报告自我评估工作与日常监控；⑤作业流程分析、风险识别与评估

里根主义（广西师范大学2011年专门史复试真题）

能够解释能力结构差异的理论是

Throughoutthislong,tenseelection,everyonehasfocusedonthepresidentialcandidatesandhowthey’llchangeAmerica.Rightl

Psychologiststakeoppositeviewsofhowexternalrewards,fromwarmpraisetocoldcash,affectmotivationandcreativity.Beha

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