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考研
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admin
2015-06-30
29
问题
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选项
答案
1
解析
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考研数学二
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A、 B、 C、 D、 B
设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解.
设线性方程组问方程组何时无解，有唯一解，有无穷多解，有无穷多解时求出其全部解。
已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1,2,－2)T+k2(2,1,2)T，其中k1，k2是任意常数α=(1,1,1）T。
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2.求方程f(x1，x2，x3)=0的解。
设齐次线性方程组有无穷多解，A为三阶矩阵且有三个特征值1，－1，0，它们分别对应着特征向量ξ1=(1,2a,－1)T，ξ2=(a,a+3,a+2)T,ξ3=(a－2,－1,a+1)T,求：A
设A，B，C，D都是，n阶矩阵，r(CA+DB)=n．(1)证明：r=n；(2)设ξ1，ξ2，……，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，……，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
证明：线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组
设A，B满足A*BA=2BA-8E，且A=，求B．
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