设二元函数F(x,y)具有二阶连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,F’x(x0,y0)=0,F’y(x0,y0)>0.若一元函数y=y(x)是由方程F(x,y)=0所确定的在点(x0,y0)附近的隐函数,则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是

admin2022-07-21  29

问题 设二元函数F(x,y)具有二阶连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,F’x(x0,y0)=0,F’y(x0,y0)>0.若一元函数y=y(x)是由方程F(x,y)=0所确定的在点(x0,y0)附近的隐函数,则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是(          ).

选项 A、F”xx(x0,y0)>0
B、F”xx(x0,y0)<0
C、F”yy(x0,y0)>0
D、F”yy(x0,y0)<0

答案B

解析
    由F’x(x0,y0)=0,知
   
    由F’y(x0,y0)>0知,当F’’xx(x0,y0)<0时,>0,从而y=y(x)在x=x0处取得极小值点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DRR4777K
0

最新回复(0)