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设二元函数F(x，y)具有二阶连续的偏导数，且F(x0，y0)=0，F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0．若一元函数y=y(x)是由方程F(x，y)=0所确定的在点(x0，y0)附近的隐函数，则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是
设二元函数F(x，y)具有二阶连续的偏导数，且F(x0，y0)=0，F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0．若一元函数y=y(x)是由方程F(x，y)=0所确定的在点(x0，y0)附近的隐函数，则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是
admin
2022-07-21
21
问题
设二元函数F(x，y)具有二阶连续的偏导数，且F(x
0
，y
0
)=0，F’
x
(x
0
，y
0
)=0，F’
y
(x
0
，y
0
)＞0．若一元函数y=y(x)是由方程F(x，y)=0所确定的在点(x
0
，y
0
)附近的隐函数，则x
0
是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是( )．
选项
A、F”
xx
(x
0
，y
0
)＞0
B、F”
xx
(x
0
，y
0
)＜0
C、F”
yy
(x
0
，y
0
)＞0
D、F”
yy
(x
0
，y
0
)＜0
答案
B
解析
由F’
x
(x
0
，y
0
)=0，知
由F’
y
(x
0
，y
0
)＞0知，当F’’
xx
(x
0
，y
0
)＜0时，
＞0，从而y=y(x)在x=x
0
处取得极小值点．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DRR4777K
0
考研数学三
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