2. 考研
  3. 设二元函数F(x，y)具有二阶连续的偏导数，且F(x0，y0)=0，F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0．若一元函数y=y(x)是由方程F(x，y)=0所确定的在点(x0，y0)附近的隐函数，则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是

设二元函数F(x，y)具有二阶连续的偏导数，且F(x0，y0)=0，F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0．若一元函数y=y(x)是由方程F(x，y)=0所确定的在点(x0，y0)附近的隐函数，则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是

admin2022-07-21  44
问题 设二元函数F(x，y)具有二阶连续的偏导数，且F(x0，y0)=0，F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0．若一元函数y=y(x)是由方程F(x，y)=0所确定的在点(x0，y0)附近的隐函数，则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是(          )．
选项 A、F”xx(x0，y0)＞0
B、F”xx(x0，y0)＜0
C、F”yy(x0，y0)＞0
D、F”yy(x0，y0)＜0
答案B
解析
    由F’x(x0，y0)=0，知
   
    由F’y(x0，y0)＞0知，当F’’xx(x0，y0)＜0时，＞0，从而y=y(x)在x=x0处取得极小值点．
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考研数学三

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