首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(u,v)具有连续偏导数,且fu(u,v)+fv(u,v)=sin(u+v)eu+v,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
设f(u,v)具有连续偏导数,且fu(u,v)+fv(u,v)=sin(u+v)eu+v,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
admin
2017-01-14
60
问题
设f(u,v)具有连续偏导数,且f
u
(u,v)+f
v
(u,v)=sin(u+v)e
u+v
,求y(x)=e
-2x
f(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
选项
答案
由y(x)=e
-2x
xf(x,x),有 y’(x)=-2e
-2x
f(x,x)+e
-2x
[f’
1
(x,x)+f’
2
(x,x)], 由f
u
(u,v)+f
v
(u,v)=sin(u+v)e
u+v
可得 f’
1
(x,x)+f’
2
(x,x)=(sin2x)e
2x
。 于是y(x)满足一阶线性微分方程 y’(x)+2y(x)=sin2x, 通解为 y(x)=e
-2x
[∫sin2x.e
2x
dx+C], 由分部积分公式,可得 ∫sin2x.e
2x
dx=[*](sin2x-cos2x)e
2x
, 所以 y(x)=[*](sin2x-cos2x)+Ce
-2x
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DRu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
-1/8
已知函数y=sinx的图形,作函数y=2sin﹙2x-π/2﹚的图形.
试确定P的取值范围,使得y=x3-3x+p与x轴(1)有一个交点;(2)有两个交点;(3)有三个交点.
证明f(x)=x-[x]在(-∞,+∞)上是有界周期函数.
设曲线L:f(x,y)=l(f(x,y)具有一阶连续偏导数),过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N,F为己上从点M到点N的一段弧,则下列积分小于零的是
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值,所以6,0,0是A的特征值,又因为∑aij=∑λi,所以a+a+a=b+0+0→a=2.
设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=().
求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分.
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数):
设数列{an},{bn}满足0<an<π/2,0<π/2,cosan-an=cosbn,且级数收敛.
随机试题
韦伯认为,在传统型统治的行政组织中,官吏们的行政管理或者技术才能并不重要,被认为高于一切的“第一要素”是他们()
真核生物肽链合成起始的特点,错误的是
戴用平面导板矫治器前牙咬在导板上时后牙离开5~6mm
男性患者,52岁,矮胖,查体肺下界在锁骨中线,腋前线,肩胛下角线分别为第5、7、9肋间隙,左右肺下界大致相同,最可能的原因是
每桶0.1%苯扎溴铵溶液泡手时,限泡入次为
下列哪项不是急性胰腺炎的病因
逻辑式F=A+B+c可变换为()。
某公司生产单一产品,实行标准成本管理。每件产品的标准工时为3小时,固定制造费用的标准成本为6元,企业生产能力为每月生产产品400件。7月份公司实际生产产品350件,发生固定制造成本2250元,实际工时为1100小时。根据上述数据计算,7月份公司固定制造
甲借款给乙1万元,乙与丙之间签订了一保证合同,此后乙与甲协商变更借款数额为1.5万元。合同到期时,乙无力偿还该借款。对此,下列说法不正确的有()。
下列关于国内信用证办理和使用要求的表述中,符合支付结算法律制度规定的是()。
最新回复
(
0
)