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设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=1/3,i=1,2,3. 设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}. 求Z=UV的分布;
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=1/3,i=1,2,3. 设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}. 求Z=UV的分布;
admin
2018-05-21
37
问题
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=1/3,i=1,2,3.
设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
求Z=UV的分布;
选项
答案
P(Z=1)=P(W=1)=P(U=1,V=1)=1/9; P(Z=2)=P(UV=2)=P(U=1,V=2)+P(U=2,V=1)=2/9; P(Z=3)=P(UV=3)=P(U=1,V=3)+P(U=3,V=1)=2/9; P(Z=4)=P(UV=4)=P(U=2,V=2)=1/9; P(Z=6)=P(UV=6)=P(U=2,V=3)+P(U=3,V=2)=2/9; P(Z=9)=P(UV=9)=P(U=3,V=3)=1/9。所以Z的分布律为 [*]
解析
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考研数学一
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