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设线性方程组 证明当a1，a2，a3，a4两两不相等时，方程组无解。
设线性方程组 证明当a1，a2，a3，a4两两不相等时，方程组无解。
admin
2019-03-23
35
问题
设线性方程组
证明当a
1
，a
2
，a
3
，a
4
两两不相等时，方程组无解。
选项
答案
增广矩阵的行列式是一个范德蒙德行列式，其值等于 [*]=(a
2
—a
1
)(a
3
—a
1
)(a
4
—a
1
)(a
3
—a
2
)(a
4
—a
2
)(a
4
—a
3
)， 于是，当a
1
，a
2
，a
3
，a
4
两两不同时，增广矩阵可逆，秩为4，而系数矩阵的秩为3。因此，方程组无解。
解析
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考研数学二
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