设线性方程组证明当a1，a2，a3，a4两两不相等时，方程组无解。

admin2019-03-23 27

问题设线性方程组

证明当a₁，a₂，a₃，a₄两两不相等时，方程组无解。

选项

答案增广矩阵的行列式是一个范德蒙德行列式，其值等于 [*]=(a₂—a₁)(a₃—a₁)(a₄—a₁)(a₃—a₂)(a₄—a₂)(a₄—a₃)，于是，当a₁，a₂，a₃，a₄两两不同时，增广矩阵可逆，秩为4，而系数矩阵的秩为3。因此，方程组无解。

解析

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考研数学二

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