设线性方程组 证明当a1,a2,a3,a4两两不相等时,方程组无解。

admin2019-03-23  25

问题 设线性方程组

证明当a1,a2,a3,a4两两不相等时,方程组无解。

选项

答案增广矩阵的行列式是一个范德蒙德行列式,其值等于 [*]=(a2—a1)(a3—a1)(a4—a1)(a3—a2)(a4—a2)(a4—a3), 于是,当a1,a2,a3,a4两两不同时,增广矩阵可逆,秩为4,而系数矩阵的秩为3。因此,方程组无解。

解析
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