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设f(x)在[0,1]上存在二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,试证|f’(c)|≤2a+。
设f(x)在[0,1]上存在二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,试证|f’(c)|≤2a+。
admin
2017-01-18
25
问题
设f(x)在[0,1]上存在二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,试证|f’(c)|≤2a+
。
选项
答案
由f(x)二阶可导,将函数在x=c处展开成泰勒级数,有 [*] 其中,在[0,1]上,c
2
+(1一c)
2
的最大值为1。
解析
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考研数学二
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