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若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了( )部分．
若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了( )部分．
admin
2016-04-08
43
问题
若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了( )部分．
选项
A、32
B、32
C、43
D、56
E、77
答案
D
解析
设n条直线将平面分成a
n
个区域，增加一条直线Z．由已知l与n条直线每一条都有一个交点，故l被分为n+1段，这n+1段线段或射线都把自己所经过的区域均分为两个区域，故a
n+1
=a
n
+n+1，即a
n+1
一a
n
=n+1，即a
1
=2，且a
2
一a
1
=2，a
3
一a
2
=3，…，a
10
一a
9
=10，将这10个等式相加，得a
10
=2+2+2+3+4+5+…+10=2+
=56．
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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