设A=有二重特征根，则a=__________。

admin2020-03-18 26

问题设A=

有二重特征根，则a=__________。

选项

答案2或[*]

解析 |λE—A|=

=(λ一2)[λ一2λ一2(a一2)]=0。
如果λ=2是二重根，则λ=2是λ²一2λ一2(a—2)=0的单根，故a=2。
如果λ²—2λ一2(a一2)=0是完全平方，则有Δ=4+8(a一2)=0，满足λ=1是一个二重根，此时a=

。

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