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已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，为σ2无偏估计，则C=______，D(Y)=_____．
已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，为σ2无偏估计，则C=______，D(Y)=_____．
admin
2019-03-13
44
问题
已知总体X服从正态分布N(μ，σ
2
)，X
1
，X
2
，…，X
2n
是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ
2
未知时，
为σ
2
无偏估计，则C=______，D(Y)=_____．
选项
答案
[*]
解析
依据E(Y)=σ
2
求得C，为此需要先求出X
2i
—X
2i-1
分布．
由于X
i
一N(μ，σ
2
)，且相互独立，故
X
2i
一X
2i-1
～N(0，2σ
2
)，E(X
2i
—X
2i-1
)
2
=D(X
2i
—X
2i-1
)+[E(X
2i
—X
2i-1
)]
2
=2σ
2
那么有
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0
考研数学三
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