2. 考研
  3. 已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，为σ2无偏估计，则C=______，D(Y)=_____．

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，为σ2无偏估计，则C=______，D(Y)=_____．

admin2019-03-13  80
问题 已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，为σ2无偏估计，则C=______，D(Y)=_____．
选项
答案[*]
解析 依据E(Y)=σ2求得C，为此需要先求出X2i—X2i-1分布．
由于Xi一N(μ，σ2)，且相互独立，故
X2i一X2i-1～N(0，2σ2)，E(X2i—X2i-1)2=D(X2i—X2i-1)+[E(X2i—X2i-1)]2=2σ2
那么有
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考研数学三

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