设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为如果P{｜X－μ＜a}=( )

admin2019-02-23 47

问题设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为

如果P{｜X－μ＜a}=

( )

选项 A、与σ及n都有关
B、与σ及n都无关
C、与σ无关，与n有关
D、与σ有关，与n无关

答案C

解析由题设有，X～N(μ，σ²)，

因此

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考研数学一

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设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ2，(X1，X2，…，Xn)为取自X的一个简单随机样本，求Xi-的相关系数ρ(i≠j；i，j=1，2，…，n)．
从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(φ(2．33)=0．99)．
已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y=，求EY．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X1，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记，求统计量服从的分布．
设总体X服从对数正态分布，其概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)求参数μ的最大似然估计量；(Ⅱ)验证是μ的无偏估计量．
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设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，样本矩阵和样本方差分别为和S2＝＋kS2，已知统计量T是μ2的无偏估计，求后并在μ＝0时计算D(T)。

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