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  3. 已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关，则向量组( )

已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关，则向量组( )

admin2019-03-14  73
问题 已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关，则向量组(    )
选项 A、α1一α2，α2一α3，α3一α4，α4一α1线性无关。
B、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关。
C、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4一α1线性无关。
D、α1+α2，α2+α3，α3一α4，α4一α1线性无关。
答案C
解析 排除法。通过观察可知
(α1一α2)+(α2一α2)+(α3一α4)+(α4一α1)=0，
(α1+α2)一(α2+α3)+(α3+α4)一(α4+α1)=0，
(α1+α2)一(α2+α3)+(α3一α4)+(α4一α1)=0，即选项A，B，D中的向量组均线性相关，所以选C。
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考研数学二

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