[2003年] 设曲线的极坐标方程为ρ=eaθ(a>0),则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为_________.

admin2021-01-19  41

问题 [2003年]  设曲线的极坐标方程为ρ=e(a>0),则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为_________.

选项

答案利用极坐标系下的面积计算公式计算. 由命题1.3.5.1知,所求面积为 S=[*]∫0(e)2dθ=[*]∫0e2aθdθ=[*](c4πa一1).

解析
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