将C,C,E,E,I,N,S这七个字母随机地排成一行,则恰好排成SCIENCE的概率为_______.

admin2018-06-30  26

问题 将C,C,E,E,I,N,S这七个字母随机地排成一行,则恰好排成SCIENCE的概率为_______.

选项

答案[*]

解析 这7个字母排一行共有71种排法(第1位置有7种放法,第2位置有6种放法,余类推,用乘法原则),这是总样本点个数.而在有利场合下,第1位置有1种放法(1个S),第2位置有2种放法(2个C中选1个),同理,第3位置有1种放法(1个I),第4位置有2种放法(2个E中选1个),后边都是1种选法(即使是C或E,只剩1个了),故有1×2×1×2×1×1×1=4种放法,这是有利样本点个数.
    故所求概率为
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