首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设在平面区域D上数量场u(x,y)=50-x2-4y2,试问在点P0(1,一2)∈D处沿什么方向时u(x,y)升高最快,并求一条路径,使从点P0(1,一2)处出发沿这条路径u(x,y)升高最快.
设在平面区域D上数量场u(x,y)=50-x2-4y2,试问在点P0(1,一2)∈D处沿什么方向时u(x,y)升高最快,并求一条路径,使从点P0(1,一2)处出发沿这条路径u(x,y)升高最快.
admin
2018-09-25
54
问题
设在平面区域D上数量场u(x,y)=50-x
2
-4y
2
,试问在点P
0
(1,一2)∈D处沿什么方向时u(x,y)升高最快,并求一条路径,使从点P
0
(1,一2)处出发沿这条路径u(x,y)升高最快.
选项
答案
因为方向导数沿其梯度方向取得最大值,则考虑grad u|
(1,-2)
=[*]=(-2xi-8yj)|
(1,-2)
=-2i+16j,故u(x,y)在点P
0
(1,-2)处沿grad u|
(1,-2)
=-2i+16j方向升高最快. 设所求的路径为y=y(x),其上任一点P(x,y)处的切向量τ=(dx)i+(dy)j,由题意知,它应与它的梯度方向gradu=-2xi-8yj一致,则有 [*] 求解此微分方程初值问题可知,沿着y=-2x
4
出发时u(x,y)升高最快.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dig4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算I=(x+y)2dxdy,其中D:|x|+|y|≤1;
求下列曲面的面积:(Ⅰ)半球面z=及旋转抛物面2az=x2+y2所围立体的表面S;(Ⅱ)锥面z=被柱面z2=2x所割下部分的曲面S.
计算累次积分:I=ydy.
已知A=,求A的特征值、特征向量,并判断A能否对角化,说明理由.
求下列极限:(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)
求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶勒公式:(Ⅰ)f(x)=;(Ⅱ)f(x)=exsinx.
若函数F(x,y,z)满足F″xx+F″yy+F″zz=0,证明其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域,是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数.
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,是样本均值,记,则可以作出服从自由度为n-1的t分布统计量()
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。(Ⅰ)求关系式中的矩阵A;(Ⅱ)设目前农村人口与城镇
设u=x2+3y+yz,则div(gradu)=______.
随机试题
clinicalpharmacy
高血压引起的脑出血常见的部位是()。
辅助生产间接费的论述正确的是()。
监事会和连续90日以上单独或合计持有公司20%以上的股份的股东拥有补充召集权和补充主持权。()
关于保险代理人和保险经纪人的定义,说法错误的是()。
林小姐与B公司于2008年11月签订了5年期的劳动合同,但2012年以来公司生产经营不景气,2012年底开始不为职工缴纳社会保险费,工资一般都要迟发两个月以上,并且工资远低于其他同类公司,因此林小姐要求提前解除劳动合同。根据以上资料,回答下列问题:林
甲企业为了实施风险管理,而发生了如下费用,其中属于有形成本的有()。
组织结构设计的主体阶段是()。
下列职务中,受连任不得超过两届限制的是:
Choosethecorrectanswer,A,BorC.Crocodilesliveingroupsofabout
最新回复
(
0
)