设A为m×n矩阵，以下命题正确的是( )。

admin2021-01-28 72

问题设A为m×n矩阵，以下命题正确的是( )。

选项 A、若AX=0只有零解，则AX=b只有唯一解
B、若AX=0有非零解，则AX=b有无数个解
C、若rA=n，则AX=b有唯一解
D、若rA=m，则AX=b一定有解

答案D

解析因为当rA=m时，则rA=r(

)=m，于是若rA=m，则AX=b一定有解，选D。

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