2. 考研
  3. 设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为___________．

设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为___________．

admin2019-05-19  59
问题 设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为___________．
选项
答案(3，+∞)
解析 由导数定义可求得

上述根限只在λ＞1时存在，且此时f’(0)=0，于是f(x)的导函数为

欲使f’(x)在x=0处连续，必须有

而这一极限为零应满足λ＞3．
    因此，参数λ的取值范围为(3，+∞)．(当1＜λ≤3时(x)不存在．)
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考研数学三

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