设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=_______．

admin2019-05-19 36

问题设矩阵A=

，矩阵B满足ABA^*=2BA^*+E，其中A^*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=_______．

选项

答案1／9．

解析由于A^*A=|A|E=3E，用A右乘题设方程两端，得3AB=6B+A，

3(A－2E)B=A，两端取行列式，得27|A－2E||B|=|A|，因|A－2E|=1，|A|=3，得|B|=1／9．

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