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设矩阵A=,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B|=_______.
设矩阵A=,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B|=_______.
admin
2019-05-19
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问题
设矩阵A=
,矩阵B满足ABA
*
=2BA
*
+E,其中A
*
为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B|=_______.
选项
答案
1/9.
解析
由于A
*
A=|A|E=3E,用A右乘题设方程两端,得3AB=6B+A,
3(A-2E)B=A,两端取行列式,得27|A-2E||B|=|A|,因|A-2E|=1,|A|=3,得|B|=1/9.
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考研数学三
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