首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知0＜P(B)＜1且P[(A1+A2)|B]=P(A1|B)+P(A2|B)，则下列选项成立的是( )．
已知0＜P(B)＜1且P[(A1+A2)|B]=P(A1|B)+P(A2|B)，则下列选项成立的是( )．
admin
2019-05-08
73
问题
已知0＜P(B)＜1且P[(A
1
+A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)，则下列选项成立的是( )．
选项
A、
B、P(A
1
B+A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)
C、P(A
1
+A
2
)=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)
D、P(B)=P(A
1
)P(B|A
1
)+P(A
2
)P(B|A
2
)
答案
B
解析
解一 因P[(A
1
+A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)－P(A
1
A
2
|B)，又由题设有
P[(A
1
+A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)，故P(A
1
A
2
|B)=0．因而，P(A
1
A
2
|B)=
P(A
1
A
2
B)／P(B)=0．因P(B)≠0，故P(A
1
A
2
B)=0．于是
P(A
1
B+A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)=P(A
1
A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)． 仅(B)入选．
解二 在题设等式两边乘以P(B)，得
P[(A
1
+A
2
)|B]P(B)=P(A
1
|B)P(B)+P(A
2
|B)P(B)，
由乘法公式知，P[B(A
1
+A
2
)]=P(A
1
B)+P(A
2
B)，即
P(A
1
B+A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)．因而仅(B)入选．
解三 由P[(A
1
+A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)及0＜P(B)＜1，得
即P(A
1
B+A
2
B)=P[(A
1
+A
2
)B]=P(A
1
B)+P(A
2
B)．仅(B)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DoJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求幂级数的收敛域．
设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为________。
设A，B，C为随机事件，且A发生必导致B与C最多有一个发生，则有()
交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．
利用变换x＝arctant将方程cos4x＋cos2x(2－sin2x)＋y＝tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
圆周x2+y2=16与直线L：+y=4围成的小的那块弓形状的图形绕该直线L旋转一周生成的旋转体(形如橄榄状)的体积V=___________．
求微分方程yy"=y′2满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解．
设求f′(x)并讨论其连续性．
(2014年)设p(x)=a+bx+cx2+dx3，当x→0时，若p(x)一tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项错误的是()
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数，且φ＇y(x,y)≠0。已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()
随机试题
下列哪些情况可引起基础货币减少()。
菜社区“劳释”人员比较多，而每个“劳释”人员的情况又各不相同，社会工作者根据不同的情况为他们提供了不同的服务。在社会工作者的鼓励下，他们中有的参加了社区的夜巡队，每天晚上在社区居委会值班，不定时地在社区里夜巡，社区每晚为其提供10元的补助；有的申请到了低保
Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopicTraditionalSchoolsorOnlineSchools.Youshouldw
阅读《故都的秋》中的一段文字，回答问题：北国的槐树，也是一种能使人联想起秋来的点缀。像花而又不是花的那一种落蕊，早晨起来，会铺得满地。脚踏上去，声音也没有，气味也没有，只能感出一点点极微细极柔软的触觉。扫街的在树影下一阵扫后，灰土上留下来的一条
重大动物疫情的公布主体为
甲乙丙丁四人设立一合伙企业，甲乙为普通合伙人，丙丁为有限合伙人，合伙协议对合伙人性质的转变未作规定，下列说法正确的有：
背景材料：陈村拦河闸设计过闸流量2000m3/s，河道两岸堤防级别为1级，在拦河闸工程建设中发生如下事件： 事件1：招标人对主体工程施工标进行公开招标，招标人拟定的招标公告中有如下内容： 1、投标人须具备提防工程专业承包一级资质，信誉佳，财务状况良
用SELECT语句实现生成表查询时，必须包含的子句是()。
Generallyspeaking,aBritishiswidelyregardedasaquiet,shyandconservativepersonwhois【C1】______onlyamongthosewithw
WhenDidAidsBegin?Theyearwas1959.Location:thecentralAfricancityofLeopoldville,nowcalledKinshasa,shortlybef
最新回复
(
0
)
