设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。

admin2018-01-12 82

问题设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数，求θ的最大似然估计。

选项

答案记似然函数为L(θ)，则 [*] 两边取对数得 lnL(θ)=Nlnθ+(n—N)In(1—θ)，令[*]为θ的最大似然估计。

解析

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