Ω是由x2+y2=z2与z=a(a＞0)所围成的区域，则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )

admin2018-11-22 138

问题 Ω是由x²+y²=z²与z=a(a＞0)所围成的区域，则三重积分

在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析被积函数中出现x²+y²．积分区域的边界曲面方程中含有x²+y²．一般说来利用柱面坐标系计算三重积分较为简便，这是因为x²+y²=r²．
Ω在xOy面上的投影域D_xy：x²+y²≤a²用极坐标可表示为D_r0：0≤r≤a，0≤θ≤2π．Ω的上、下边界曲面方程为：z=a，z=r，故

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考研数学一

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