首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4,求a,b的值和正交矩阵P。
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4,求a,b的值和正交矩阵P。
admin
2017-01-14
61
问题
已知二次曲面方程x
2
+ay
2
+z
2
+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换
化为椭圆柱面方程η
2
+4ξ
2
=4,求a,b的值和正交矩阵P。
选项
答案
根据题意,矩阵A=[*]是相似的,则|λE-A|=|λE-B|,即 [*] 解得a=3,b=1。 此时,矩阵A=[*],特征值为λ
1
=0,λ
2
=1,λ
3
=4。 由(λ
i
E-A)x=0,可得属于特征值λ
1
=0,λ
2
=1,λ
3
=4的特征向量分别为 α
1
=(1,0,-1)
T
,α
2
=(1,-1,1)
T
,α
3
=(1,2,1)
T
。 将α
1
,α
2
,α
3
单位化,得到 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ORu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 B
某班数学考试成绩呈正态分布N(70,100),老师将最高成绩的5%定为优秀,那么成绩为优秀的最少成绩是多少?
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为_______.
(2009年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.求二次型f的矩阵的所有特征值;
设其中f(u,v)是连续函数,则dz=___________.
求数列极限
数列极限I==_______.
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1,则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
随机试题
驾驶摩托车驶出环岛前,应开启________。
非同一控制下企业合并产生长期股权投资进行初始计量时,如果购买成本的公允价值小于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值的份额,差额可以作为()处理。
有血管病变的孕妇,易发生的妊娠并发症是()
观察舟状骨,应该摄
某企业为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为13%。原材料按实际成本法进行核算,发出材料采用先进先出法计价。该企业仅生产一种产品——A产品。原材料随生产过程陆续投入使用,制造费用单独核算。月末生产费用在完工产品和在产品之间按约当产量比例法进行分配。该企业6
连续28年浙江农民人均收入居于全国省区首位。一条基本经验就是让更多农民走出土地,让更多农民充分就业,让工资性收入、创业性收入、财产性收入成为农民多元收入结构中的主体支撑。这表明()。①劳动就业是民生之本②多元化的收入结构是农民增收的前提③完善分配
阅读下面的文言文,完成后面各题。人非上智,其孰无过。过而能知,可以为明;知而能改,可以跂圣①。小过不改,大恶形焉;小善能迁,大善成焉。夫人之过无他,惰慢也,嫉妒也,邪僻也。惰慢则骄,孝敬衰焉;嫉妒则刻,灾害兴焉;邪僻则佚,节义颓焉。是数
货币的两个最基本职能是()。
HowtoapproachReadingTestPartTwo•InthispartoftheReadingTestyoureadatextwithgapsinit,andchoosethebestse
Thegovernment__________(已采取一系列措施)topreventtheriverkurufloodinginsummer.
最新回复
(
0
)